قضیه : فرض کنیم f در همسایگی نقطه a , یک به یک معکوس پذیر باشد و تابع f در نقطه متعلق به f مشتق پذیر باشد , آنگاه تابع در نقطه متناظر A یعنی مشتق پذیر است و داریم :

تذکر (1) : اگر f معکوس پذیر باشد ,آنگاه :

تذکر (2) : اگر شیب خط مماس بر تابع f در نقطه A , K باشد , شیب خط مماس بر تابع در نقطه متناظر با A , است.

تذکر (3) : اگر f تابعی اکیدا صعودی و پیوسته باشد , محل تلاقی روی نیمساز ناحیه اول و سوم است (در صورت وجود) لذا کافی است معادله f(x)=x را حل کنیم : تذکر (4) :