مجموعه: دسته ای از اشیای کاملاً معین که با نام بردن اعضای آن یا معرفی خاصیت مشترک اعضای آن مشخص می شود. درحالت کلی مجموعه را با یکی از حروف بزرگ ….C, B, A نشان می دهیم. اشیایی که با هم مجموعه ی مفروضی را تشکیل می دهند عضو ها یا عنصرهای آن مجموعه نامیده می شوند. برای آن که تعلق عضوی مانند x را به مجموعه ای مانند A به طور نمادی بیان کنیم می نویسیم:

و اگر x عضو مجموعه ی A نباشد می نویسیم :

مفهوم های "شرط" و "خاصیت" پیوندی جدی با مفهوم مجموعه دارند. به طور کلی هرتعریف از نوع

به این معنی است که S مجموعه ی همه ی x هایی است که درمورد آنها شرط مفروضی صادق باشد.

برای رفع هرگونه ابهام ، مجموعه ای مانند U را که اعضای مجموعه ی مورد نظر باید از آن انتخاب شوند مشخص می کنیم . به طور کلی هرتعریف به صورت

به این معنی است که X مجموعه ی تمام اعضایی مانند x موجود در مجموعه ی U است که به ازای آنها شرط مفروض درموردx برآورده می شود. مجموعه ی U را مجموعه ی جهانی می گویند.

دو مجموعه ی B , A برابرند اگر و تنها اگر اعضایشان یکی باشد و می نویسیم: A=B

تکرار عضو ها یا تغییر ترتیب عضوها دریک مجموعه، آن مجموعه را تغییرنمی دهند.

مجموعه ای که هیچ عضوی نداشته باشد مجموعه ی تهی نامیده می شود و با نماد نشان داده می شود.

تعداد اعضای مجموعه ی A را با |A| یا( n(A نشان می دهند.