اگر محورهاي مختصات به اندازهي
در جهت مثلثاتي حول مبدأ دوران كند مختصات نقطه (M(x,y در دستگاه جديد به
تبديل ميشود كه روابط زير بين مختصات قديم و جديد M برقرار است.
وقتي محورهاي مختصات دوران ميكنند معادلهي منحني در دستگاه جديد تغيير ميكنند براي بدست آوردن معادلهي جديد y,x را بر حسب جديد بدست آورده و در معادله جايگذاري ميكنيم تا معادلهي جديد به دست آيد.
اگر محورهاي مختصات را به اندازهي در جهت مثلثاتي دوران دهيم معادله به شكل زير تغيير ميكند.
كه با قرار دادن در معادله خواهيم داشت:
تذكر: حفظ كردن فرمول بالا به هيچ وجه توصيه نمي شود فقط براي اثبات مطلب ميباشد. نيز داريم:
نكته مهم:
براي اينكه معادله پس از دوران درجه محورهاي مختصات و در جهت مثلثاتي به فرم استاندارد مقاطع مخروطي در آيد بايد B (يعني ضريب ) صفر شود پس داريم: