مجموعه : يك دسته‌اي از اشياي مشخص و دو به دو متمايز است. هر يك از اين اعضا را عضو مجموعه مي‌نامند :

مجموعه‌هايي مانند B , A تعداد اعضايشان قابل شمارش باشد را مجموعه‌ي با پايان ( متناهي ) و مجموعه‌هايي مانند Z , W , N كه تعداد اعضايشان قابل شمارش نباشد را بي پايان ( نا متناهي) گويند.

مجموعه‌اي كه هيچ عضوي نداشته باشد را مجموعه‌ي تهي نامند و با ( بخوانيد في) نشان مي‌دهند عضويت : اگر a عضو A باشد مي‌نويسم و مي‌خوانيم a متعلق به A است.

اگر b عضو A نباشد مي‌نويسيم و مي‌خوانيم b متعلق به A نيست.

زير مجموعه ( جزئيت ) : B را زير مجموعه A گويند هر گاه هر عضو B ، عضو A نيز باشد.

اين مطلب را به صورت B C A مي‌نويسيم و مي‌خوانيم B زير مجموعه‌ي A است.

مثال : اگر ، آنگاه B زير مجموعه‌ي A است.

با توجه به تعاريف زير مجموعه نتايج زير بدست مي‌آيد: