معادله ي يک مجهولي : عبارت است از يک تساوي شامل يک متغير مانند x که به ازاي بعضي از مقادير x که از دامنه ي آن اختيار مي شود، تساوي درست و به ازاي بقيه مقادير n از دامنه اش نادرست باشد.

مجموعه جواب يک معادله: مجموعه ي مقاديري از دامنه ي متغير معادله است که به ازاي آنها معادله به يک تساوي درست تبديل شود. هر يک از اعضاي مجموعه ي جواب را يک ريشه ي آن معادله مي نامند.

براي حل يک معادله ي درجه اول، با استفاده از خواص تساوي ( اضافه و کم کردن يک عبارت جبري به طرفين تساوي، ضرب و تقسيم طرفين معادله بر عددي غير صفر، طرفين وسطين بين دو عبارت کسري، حذف جمله هاي مساوي از دو طرف معادله ،...) آن را به معادله ي هم ارز ديگري که با آن هم درجه و از آن ساده تر است تبديل مي کنيم بديهي است مجموعه ي جواب دو معادله يکسان است.

پس به صورت خلاصه براي حل معادله ي درجه اول به صورت زير عمل مي کنيم:

الف) در صورت لزوم، دو طرف معادله را ساده مي کنيم.

ب) جملات مساوي را از دو طرف حذف مي کنيم.

ج) جملات متشابه را با تغيير علامت از يک طرف به طرف ديگر منتقل مي کنيم.

در نتيجه اين اعمال به معادله اي به صورت ax =b مي رسيم که b , a دو عدد معلوم هستند براي به دست آوردن جواب اين معادله مي گوييم:

اگر جواب عبارت است از

اگر مجموعه جواب تهي و معادله غير ممکن است ( ممتنع است)

اگر مجموعه جواب برابر دامنه متغير است و معادله مبهم است.