آهنگ متوسط تغييرات تابع در نقطه‌ي به مقدار تابع f و به مقدار بستگي دارد. وقتي كه x با مقادير كوچكتر از يا بزرگتر از a به a نزديك مي‌شود، نسبت را محاسبه مي‌كنيم. يعني آهنگ متوسط تغييرات تابع را محاسبه مي‌كنيم.

عدد را نيز نمو تابع مي‌نامند. بدين ترتيب نسبت آهنگ متوسط تغييرات تابع را معين مي‌كند. به حل مثال زير توجه كنيد.

اگر تغيير كند y از تغيير خواهد كرد و نسبت تغييرات چنين است:

به همين ترتيب اگر x از تغيير كند خواهيم داشت:

براي اين كه نسبت تغييرات اين تابع را بهتر ببينيم، جدول زير را تشكيل مي‌دهيم:

با توجه به اين كه :

سطر آخر جدول را مي‌توان با قرار دادن مقادير x در عبارت به آساني پر كرد. در واقع اعداد سطر آخر جدول آهنگ متوسط تغييرات تابع را در نقطه‌ي نشان مي‌دهند. به طوري كه ديده مي‌شود اين آهنگ علاوه بر تابع f به نقطه‌ي و مقدار نيز بستگي دارد، و وقتي كه x با مقادير كوچكتر از 3 يا بزگتر از 3 به 3 نزديك مي‌شود اين نسبت به 2 نزديك مي‌گردد.