يك تابع f از مجموعه ي A به مجموعه ي B ، قانوني است كه به هر عضو x در مجموعه ي A دقيقاً يك عنصر y از مجموعه ي B را نسبت دهد . مجموعه ي A دامنه ي تابع f و مجموعه ي B، برد تابع f ناميده مي شود.

تابع را معمولاً با نماد نمايش مي دهند كه f نام تابع است.

اگر باشد ، در اين صورت x متغير مستق و y متغير وابسته است.

دامنه ي يك تابع ، مجموعه ي مقدارهايي است كه يك متغير مستقل مي تواند داشته باشد . برد يك تابع ، مجموعه ي مقاديري است كه يك متغير وابسته مي تواند داشته باشد.

ضابطه ي يك تابع رابطه اي است بين y,x كه معمولاً به صورت (y=f(x آن را نمايش مي دهند. مقدار تابع در برابر است با . پس براي بدست آوردن آن كافي است كه در ضابطه هاي تابع به جاي x، قرار دهيم.

تعريف تابع از طريق زوج مرتب: مجموعه اي از زوج مرتب ها را تابع گويند كه در آن هيچ دو زوج مرتبي مؤلفه هاي اول يكسان نداشته باشند و اگر دو زوج، مؤلفه هاي اول يكسان داشته باشند، مؤلفه هاي دوم آنها نيز بايد يكسان باشد.

تشخيص يك تابع از روي نمودار آن: از نظر نموداري به رابطه اي تابع گفته مي شود كه در آن هر خطي موازي محور y ها رسم شود، نمودار را در بيش از يك نقطه قطع نكند.