توان صفر و منفی:

- توان صفر عدد a که است را به صورت زیر تعریف می کنیم:

برای مثال:

دقت کنید صفر به توان صفر یعنی تعریف نمی شود یعنی در محاسبه ی بايد a مخالف 5 باشند.

-اگر n یک عدد طبیعی و a یک عدد مخالف صفر باشد را به صورت زیر تعریف می‌کنیم:

برای مثال :

با استفاده از نکته ی فوق می توان اعداد اعشاری را ساده نویسی کرد.

اگر a یک عدد مخالف صفر و m , n دو عدد صحیح باشند، آنگاه داریم:

معادله ی توانی

معادله ی توانی به معادله ای گفته می شود که مجهول آن در نما قرار گرفته باشد، برای حل این معادلات ابتدا پایه را در دو طرف تساوی، یکسان می کنیم و سپس توان ها را مساوی هم قرار می دهیم چرا که دو عدد توانی مساوی که پایه های برابر دارند حتما توان هایشان نیز برابر است.

برای حل معادله ی توانی از نکته ی زیر نیز می توانید استفاده کنید :

اگر a یک عدد و n یک عدد طبیعی باشد:

برای مثال:

به همین دلیل در معادله ی فوق هر دو طرف را به توان می رسانیم: