اجتماع دو مجموعه B , A مجموعه‌اي است از همه‌ي عضو‌هاي B , A به قسمي كه هم عضو آن متعلق به A است يا متعلق به B يا متعلق به هر دو اجتماع دو مجموعه B , A را به صورت مي‌نويسيم.

اشتراك دو مجموعه B , A مجموعه‌اي است از همه‌ي عضوهايي كه هر كدام از آنها متعلق به A و هم متعلق به B است و اشتراك دو مجموعه را به صورت نشان مي‌دهند.

تفاضل دو مجموعه : مجموعه A-B مجموعه تمام اعضاي A است كه متعلق به B نباشد و آن را با A-B نمايش مي‌دهند.

با توجه به تعاريف بالا و تعريف زير مجموعه نتايج زير حاصل مي‌شود :